Я бы не сказал, что русский язык станет аналитическим под влиянием английского. Вообще почему он должен стать аналитическим? Из-за того, что стремится к упрощению?
Прогнозы в лингвистике — штука неблагодарная. :) Можем примерно прикинуть, сколько занял процесс падения редуцированных в древнерусском языке. Это один из фундаментальных процессов в истории языка, поэтому можно ориентироваться. Это заняло целых два века: с XI по XII.
Любой другой серьёзный процесс в языке одномоментно не происходит, это тоже может занять несколько веков. Например, перенос ударения в личных формах глаголов на «ить» с окончания на корень (дружи́т —> дру́жит) происходит ещё с XVI века и до сих пор не завершился.
Ещё мы от старомосковского «булоШНая» до сих пор не избавились.)) В русском языке традиции живучи, поэтому если и произойдёт такая коренная перестройка морфологической и синтаксической системы, то не раньше, чем через пару веков.