Требовать оплаты за проезд вправе только контролёр и кондуктор. Это следует из правил перевозки пассажиров наземным транспортом (см., например, Московские правила).
Соответственно, если водитель не является по совместительству контролёром (на практике, как правило, водитель выполняет исключительно функцию перевозки), он не вправе насильно требовать оплаты проезда. Он лишь может сделать замечание и указать гражданину на возможные санкции в виде административного наказания за безбилетный проезд.