Да, в большинстве месседжеров/соц. сетей вы удалите только сообщения от себя. В некоторых случаях (например, в ВК в течении 24 часов после отправки, в Телеграм в течении двух суток) можно удалить сообщения таким образом, что они исчезнут и с чата собеседника.