Доброго времени суток!
Названные Вами действия являются административным правонарушением, предусмотренным ст. 12.37 КоАП РФ и наказываются штрафом в размере 500 руб. При этом к ответственности могут привлечь не только Вас за отсутствие страховки, но и Вашего отца за допуск к управлению его транспортным средством.
При надлежащем управлении транспортным средством вероятность, что Вас остановят и будут проверять документы небольшая, однако если есть желание подстраховаться, можно заключить договор безвозмездного пользования машиной. В течение 10 дней с момента заключения такого договора можно ездить на нем без страховки. Соответственно, нужно всегда возить с собой экземпляр такого договора и следить, чтобы на нем стояла актуальная дата.
Лучше бы батёк не заморачивался и вписал бы сына в страховку, да и всё. Это ж бесплатно, насколько я помню?