Если у человека ощущение, что между лопаток у него сдавило, сжало и не отпускает (именно ощущения сдавливания, не стреляющая острая боль), то что это может быть и что нужно делать?

Это может быть что-то серьёзное и надо идти к врачу. 

На что вы надеетесь, задавая этот вопрос? Что по одному криво описанному симптому без анамнеза вам и диагноз поставят, и лечение назначат, и по головке погладят? Нет, такого не произойдёт. Или вы надеетесь, что вам скажут "всё ок, пройдёт само, у меня так было"? Нет, не скажут, за таким надо в ответы майлру писать.