Википедист (автор, редактор) с 2008. Интересы... · 7 янв 2021
Нужны уточнения:
какие частицы имеются в виду? Только твёрдые (пыль)? Твёрдые и атомарные/молекулярные (пыль, межзвёздный газ)? Все, включая протоны и электроны (солнечный ветер)? А элементарные включать (фотон и нейтрино тоже какие-никакие частицы)?
по какой траектории летит этот шар? Напрямик, в самом "узком" месте (такой полёт с Земли до Марса не возможен на практике)? По Гомановской траектории? По другой, более короткой, более энергозатратной, но теоретически возможной (по гиперболе)?
Предположим:
Считаем только космическую пыль, без атомов и молекул газа, протонов и т.п. И для начала проще оценить общий вес частиц, с которыми встретится этот шар.
возьмём Гомановскую траекторию от Земли до Марса (~600 млн. км) - 6*10^11 м.
Расчёт:
Считается, что Земля за год собирает 25-40 тысяч тонн космической пыли. Возьмём за оценку 3*10^7 кг/год
Площадь сечения Земли ~4*10^13 м2. Длина орбиты ~10^12 метров.
Итого, получается, что Земля "пылесосит" за год объём 4*10^25 м3 и собирает 3*10^7 кг твёрдых частиц разных размеров.
получается 3/4 * 10^(-18) кг/м3.
Шар из условия сечением 0,79 м2 по Гомановской траектории "пропылесосит" 4,7*10^11 м3.
Перемножив эти результаты, получим 3,5*10^(-7) кг или 0,35 миллиграмм.
Количество частиц:
Есть данные, что количество частиц пыли на орбите Земли порядка 10^(-6) шт./м3
тогда количество частиц получится 4,7*10^5 или полмиллиона штук.
Для проверки оценим средний размер твёрдых частиц в межпланетном пространстве, который нам не известен:
плотность оценивается в 2-3 г/см3 (пористое железо/камень - похоже)
объём "собранных" частиц получается 10^(-10) м3 (округлил) или 0,1 кубического миллиметра.
объём одной частицы получается 0,21*10^(-15) м3.
диаметр получается порядка 7 микрон - вполне похоже - космической пылью считаются частицы размером от нескольких молекул до 10 микрон, но иногда указывают, что бывают до 100 микрон. В целом порядок сходится.