Что ж, тут все зависит от того, что принимать за массу земного шара. Земля — это не только ее поверхность вместе с ядром, но и атмосфера, без нее никуда. Поэтому если поднять все самолеты и воздушные шары в атмосферу, масса Земли по факту не изменится — ведь все объекты останутся в ее пределах.
Но, с другой стороны, масса определяется силой гравитационного притяжения. Значит, чем выше поднимается объект, тем больше массы теряет земной шар, так как объект начинает взаимодействовать с планетой все слабее. Поэтому, отправляя спутники в космос, мы, например, уменьшаем массу Земли, а врезавшийся в поверхность метеорит, наоборот, ее увеличивает.
Собственно, удаление созданных из земных материалов объектов от планеты на расстояние, где она не взаимодействует с ними — единственный способ существенно изменить массу Земли.
Если же говорить о массе, как таковой, то есть и более интересный способ ее уменьшить. Надо просто полностью остановить движение Земли вокруг Солнца и вокруг своей оси. Тогда масса нашей планеты немного уменьшится в соответствии с преобразованиями Лоренца для релятивистских эффектов. Таким же образом можно увеличить массу Земли до бесконечности, если разогнать ее до скорости света. Конечно же, все это работает на бумаге, но в реальности такое сделать практически нереально (но мало ли, что может произойти).
Масса и вес это разные величины и масса ни в каком случае не изменяется, если не считать движение со скоростью близкой к скорости света, где это изменение заметно.