Если расширение вселенной обуславливает прямой ход времени, то возможен ли обратный ход времени в черной дыре?

Эти два процесса не связаны между собой. Причинно-следственной связи здесь нет, но по отдельности да, и та и другая гипотеза является верной.

1) Прямой ход в космологической стреле времени - это расширение Вселенной. Расширение Вселенной началось из сверхмалой, полностью упорядоченной области. Размер Вселенной увеличивался, количество вариантов распределения материи росло, вследствие чего увеличивалась степень неупорядоченности системы, мера хаоса, т.н. энтропия.
Поэтому процессы в нашей Вселенной самопроизвольно идут от порядка к хаосу. Это можно назвать прямым ходом времени в термодинамической стреле времени.

2) Что касается чёрной дыры. Ход времени можно отследить по световому конусу - математической модели, наглядно показывающей области прошлого и будущего относительно наблюдателя.

Под горизонтом событий чёрной дыры световой конус для падающего тела, оказывается повернут к центру чёрной дыры.

На горизонте событий световой конус объекта касается горизонта, при этом весь световой конус будущего находится внутри горизонта событий. Внутри горизонта событий световой конус переворачивается. Это эквивалентно движению назад во времени. Не полностью равно, но похоже.
Наблюдать это явление снаружи невозможно, потому что ни один сигнал оттуда не сможет преодолеть горизонт событий.