Здравствуйте. Да конечно вы можете поставить автомобиль на временный учет(по регистрации). Например у вас регистрация временная до 30.12.2021 и автомобиль вам поставят на учет с пометкой временной регистрации до 30.12.2021, если вы потом продлите регистрацию, то просто приходите в гибдд с документами(автомобиль при этом не нужен) и продлеваете регистрационный учет автомобилю.