Если приобретает меньшую плотность при высокой температуре, означает ли это, что в нагретой емкости воздуха будет меньше, чем в охлажденной?

Конечно. Так работают воздушные шары: воздух внутри шара нагревается, шар всплывает. А ещё это можно понаблюдать самостоятельно, поставив плотно закрытую пустую пластиковую бутылку в холодильник, а ещё лучше в морозилку - внутри неё давление упадёт и на бутылке появится вполне заметная вмятина.