Несложно подсчитать, что потенциальная энергия парящего на высоте H от Земли (равноудаленного) моста будет отличатся от потенциальной энергии того же моста, касающегося Земли (в какой-то точке) в K=R(R+2H)/(R+H)^2 раз. (R радиус Земли.) Величина K меньше 1 (при H>0) и убывает по H. Мост, как и все предметы, будет стремиться занять положение с минимумом энергии. То есть, мост будет парить.
Равновесие парящего моста будет устойчивым. Из-за неидеальности магнитного поля Земли, мост должен выбрать положение с минимумом потенциальной энергии и будет удерживаться так.
Если нужен мост на который можно встать, то второй интересный вопрос об оптимальной высоте моста H и оптимальной его массе. С одними и теми же элементами вес моста растет по H линейно, а потенциальная энергия падает по обратной зависимости. Так что, выбрав оптимум, не делайте мосты на разных высотах из одинаковых элементов, а придерживайтесь масштаба (R+H).
Не будет, потому что земля движется через космос и толкает опоры. Как только опоры уберут мост, потеряет скорость и врежется в землю в том месте кольца, которое движется по направлению орбиты земли.
вы наверное хотели сказать - Если мы построим мост длиной, больше ОКРУЖНОСТИ земли ?