Если после развода выяснилось что биологический отец моего ребёнка не он. Он хочет сменить фамилию сына, но я против, получится ли у него?

Бывший супруг матери ребёнка, указанный в свидетельстве о рождении отцом ребёнка, вправе оспорить своё отцовство в судебном порядке. По делу будет назначена генетическая экспертиза, в зависимости от её результата иск либо будет удовлетворён, либо в его удовлетворении суд откажет.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 16.05.2017 N 16 (ред. от 26.12.2017) "О применении судами законодательства при рассмотрении дел, связанных с установлением происхождения детей":

"Оспаривание отцовства или материнства (статья 52 СК РФ)
25. Согласно пункту 1 статьи 52 СК РФ запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 СК РФ, может быть оспорена в судебном порядке лицом, записанным в качестве отца или матери ребенка, либо лицом, фактически являющимся отцом или матерью ребенка (биологический родитель), а также самим ребенком по достижении им совершеннолетия, опекуном (попечителем) ребенка, опекуном родителя, признанного судом недееспособным. Указанное право принадлежит также ребенку, не достигшему возраста восемнадцати лет, приобретшему полную дееспособность в результате эмансипации или вступления в брак (пункт 2 статьи 21, пункт 1 статьи 27 ГК РФ)."
"29. Если в ходе судебного разбирательства будет установлено, что лицо, записанное отцом (матерью) ребенка, не является его биологическим родителем, суд вправе вынести решение об удовлетворении иска об оспаривании записи об отце (матери) ребенка в записи акта о рождении ребенка.
Решение суда об удовлетворении указанного требования является основанием для аннулирования сведений об отце (матери) ребенка из записи акта о рождении ребенка."