Если после развода ребенок остался с отцом, имеет ли уже отец право распоряжения материнским капиталом?

Да. Материнский капитал не считается совместно нажитым имуществом, а значит, при разводе право на маткапитал или выделенные детям доли в квартире имеет один из родителей, который с ними проживает.