Нет, тело начнет жить в нормальном режиме дальше. То есть, если вы должны умереть в 100 лет, пропутешествовали 70 земных лет, но съекономили 20 на разнице в скоростях, то вам будет 50 земных лет, то есть, умрете тоже через 50 земных (на земле)
Короче, берем с собой часы, и если вам жить предназначено 100 лет, то и через 100 лет на часах вы умрете.