Если мы растянем пространство, то растянется ли физический объект, находящийся в области этого пространства?

И да и нет одновременно.
Вернее, "да" с т.з. математика" и "нет" с т.з. инженера.
Объясню почему: "Да" - это с т.з. некоего независимого наблюдателя. находящегося вне этого пространства. В этом случае - безусловно растянется, и математически размеры нового состояния объекта будут, допустим, в 2 раза больше чем размеры до трансформации (что и написал Xi Hi). Но чтобы в этом убедиться, наблюдателю надо оказаться где-то вне пространства, а это практически невозможно.

Практически возможно измерить размер объекта. Но когда вы измерите размер математически растянутого объекта, то оказывается что он имеет точно тот же размер 1 (из примера Xi Hi), потому что вместе с пространством "растягиваются" и функции исчисления размера, ну или если по простому, то ваша линейка растянется точно так же как и ваш объект. При этом не важно будете вы пользоваться рулеткой, микрометром или лазерным лучом. Измерения вам дадут однозначный ответ: размер объекта не изменился.

П.С. На самом деле тут нет никакого противоречия, т.к. вариант "да" и вариант "нет" находятся в разных системах координат.