Если мировой судья вынес определение, на которое подана, частная жалоба, могут ли приставы начать взыскивать денежные средства

Могут начать взыскание, но только в случае, если определение вступило в законную силу.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 31.07.2020) "Об исполнительном производстве"

Статья 31. Отказ в возбуждении исполнительного производства

1. Судебный пристав-исполнитель в трехдневный срок со дня поступления к нему исполнительного документа выносит постановление об отказе в возбуждении исполнительного производства, если:

7) не вступил в законную силу судебный акт, акт другого органа или должностного лица, который является исполнительным документом или на основании которого выдан исполнительный документ, за исключением исполнительных документов, подлежащих немедленному исполнению;