"…и я предпочëл бросить разговор и переключиться на перебившего…" - КАК именно бросить и КАК именно переключиться?
"Бросить": "Извините, пожалуйста, я вынужден на какое-то время прервать разговор", или "Хорош болтать, у меня дела поважнее!", или вообще молча выйти из контакта, или как-то еще?
"Переключиться": "Извините, я сейчас здесь завершу этот (в смысле, текущий) разговор!", или "Ну чё там у тебя?", или "переключиться", как Олег Моторин предположил, может заключаться и в какой-то совсем неожиданной реакции?
"И к чему это приведет?" - если подобное происходит часто, то обычно приводит к обидам и славе невоспитанного человека. Если речь о единичном случае - мало ли, что-то срочное произошло, поэтому надо срочно переключиться - см. предыдущие абзацы, но в большинстве случаев ничего ужасного не случается.