Обижаться можно. Но вряд ли стоит. Вряд ли стоит вашего времени и жизненных сил.
А ещё стоит задаться вопросом, для чего вы идете, когда вас зовут.
Идти надо не просто тогда, когда вас зовут, а когда это интересно, надо или полезно Вам… и для начала надо проработать в себе (если у вас это есть, мало ли)потребность получать признание через такие приглашения…
Люди хотят комфортно встречаться, комфортно общаться. Обижаться на человека за то, что он хочет комфорта нет смысла.
Если встречи приносят взаимный комфорт - взаимное чувство удовлетворения от общения - общение необходимо.
Ну а разве это не логично? Конечно, люди встречаются когда им удобно. И вы тоже можете звать других людей на встречу когда свободны, а не жертвовать ради них работой.