1) Параллельные прямые не пересекаются по определению.
2) Фраза "пересекутся на бесконечности" лишена смысла, если только вы не говорите о проективной плокости.
3) Если вы говорите о проективной плоскости, то стоит понимать, что "прямые", участвующие в ней, не подходят для того, чтобы моделировать по ним рельсы, и вообще являются штукой довольно абстрактной.