Теоретически это было доказано в начале 20-го века А. Эйнштейном — создателем Общей Теории Относительности (ОТО). Экспериментально это проявляется в равенстве инерционной и гравитационной масс, в аномальном смещении перигелия Меркурия, гравитационным линзированием (крест Эйнштейна), Frame dragging эффектом, Geodetic эффектом, в гравитационном замедлении времени, в изменении периода вращения бинарных пульсаров, в прямом детектировании гравитационных волн и др. Все эти явления прецизионно измерены и строго согласуются с предсказаниями ОТО, в основе которой заложено 4х-мерное пространство-время обладающее кривизной, динамически формируемой материей (массой, энергией/импульсом, давлением).
Речь была про 4-мерное пространство, а не пространство-время