Если я оформлю пособие от 3 до 7 лет после 3 лет не 4 сентября, а, например, в декабре, мне пересчитают его с даты рождения ребенка?

Добрый день. Если с момента исполнения ребёнку 3 года не прошло 6 месяцев, то да, сделают перерасчёт с трёхлетия. А если прошло больше 6 месяцев, то выплата будет назначена с момента подачи заявления.