Большинство приведённых ответов верны, если мы гарантировано имеем дело с "правильной" монетой. Но нам не дано, что монета "правильная" (50/50). 7 решек подряд - более, чем любая другая комбинация - усиляют априорную вероятность того, что монета - с обманом или дефектом.
По теореме Байеса, если перед началом эксперимента я допускаю хотя бы ничтожную априорную вероятность p=0,0001, что монета, скажем, "двуличная" (обе стороны - решки), то после 7 решек апостериорная вероятность "двуличной" монеты будет в 126,4 раза выше: 0,0126. И, соответственно, вероятность восьмой решки будет 0,5064.
Вероятность 1/2, 50%. Монетка "не знает", сколько раз она летала до этого броска. Вероятность того, что в 8-и бросках выпадет "решка", 1/256, меньше 0,4%.
неверно!