Если есть завещание на внучку, то может ли вторая внучка претендовать на имущество?

Нет, не может.

При наличии завещания другие наследники могут призываться к наследованию только в случае, если они имеют право на обязательную долю.

Право на обязательную долю имеют (ст. 1149 ГК РФ):

• несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя;

• его нетрудоспособные супруг и родители;

• нетрудоспособные иждивенцы наследодателя.

Внуки же наследуют только по праву представления, то есть в случае если их родитель-наследник уже умер к моменту открытия наследства (ст. 1146 ГК РФ).

Право на обязательную долю не наследуется по праву представления, а принадлежит только лично самому наследнику.