Если человека в скафандре, находящегося на земной орбите, толкнуть в сторону Земли, то сгорит ли он в атмосфере?

Если скафандр вращается по орбите вокруг Земли и его толкнуть в сторону Земли, то в конечном итоге скафандр сгорит в атмосфере. Правда толчок в сторону Земли тут практически не при чём. 

Орбитальная механика вещь достаточно контринтуитивная. Может сложиться впечатление, что коль скоро скафандру придана какая-то скорость в направлении Земли, то он должен медленно но неуклонно двигаться к Земле, пока не войдёт в атмосферу и не сгорит.

Однако не стоит забывать, что скафандр не висит на одном месте, а вращается по орбите. И скорость которая с одной стороны Земли была направлена к Земле с другой её стороны будет направлена от Земли. Т.е. на первой половине витка он будет немного приближаться к Земле, на второй половине — немного отдаляться от неё. Т.е. иными словами толчок в направлении Земли слегка изменит орбиту скафандра, но сам по себе не приведёт к его падению на Землю.

Чтобы упасть на Землю скафандру нужно снижать скорость, поэтому как верно заметили в другом ответе — наилучший способ добиться скорейшего падения скафандра — это толкнуть его в направлении противоположном его орбитальному вращению.

Однако даже без этого орбита скафандра будет со временем деградировать из-за трения о частицы газа, а кроме того неоднородности гравитационного поля Земли вызванные тем, что во-первых Земля не является идеальным шаром, а во-вторых тем, что масса Земли распространена по её объему не вполне равномерно, будут вызывать прецессию орбиты скафандра. 

В конечном итоге это приведёт к тому, что скафандр постепенно потеряет скорость, снизится и сгорит в плотных слоях атмосферы. Для конкретики если считать, что скафандр выброшен с МКС, то на то, чтобы сгореть в атмосфере ему по моим подсчётам понадобится чуть больше двух лет.