Распутаем запутанный клубок вопросов. Итак частицы (протоны) разгоняются (ускоряются) в коллайдере (БАК) до околосветовой предельной скорости, точнее до v = 0.999999991c (или Е ≅ 7 ТэВ) внутри кольца длиной около L = 26.7 км. Гамма-фактор протона (γ) на предельной скорости (v) равен γ = 1/√(1 − (v/c)²) ≅ 7454. Пучок ускоренных протонов с мгновенной орбитальной скоростью (v) делает n = 11245 оборотов в секунду внутри кольца.
Собственное время протона (Δτ ), затраченное на один оборот в ускорительном кольце, и время (Δt), измеряемое в системе отсчёта оператора у пульта управления пучком ускорителя, связаны соотношением Δτ = Δt/γ, где γ = 1/√(1 − (v/c)²) ≅ 7454. Протон об этом "не догадывается", но "видит" длину кольца ℓ = L/γ из-за Лоренц-сокращения продольного расстояния (длины окружности кольца) в γ-фактор раз и отношение ℓ/Δτ ≡ L/Δt = v остаётся постоянным. Таким образом релятивистское замедление времени — величина относительная и зависит от выбора системы отсчёта.
Однако, в отличии от относительности равномерного движения, движение с ускорением — абсолютно и орбитальное ускорение протонов в кольце вместе с радиальным ускорением протонов, даже при достижении предельной скорости (v), должны приводить к значительному абсолютному гравитационному замедлению времени. Это фундаментальный результат теории гравитации Эйнштейна (ОТО) — часы при ускоренном движении замедляют свой ход вне зависимости от системы отсчёта.
Как оценить это замедление? Вклад радиального центростремительного ускорения превышает вклад мгновенного тангенциального ускорения и последним можно пренебречь при достижении предельной скорости (v). Гравитационное замедление времени в гравитационном колодце равно замедлению времени для скорости, необходимой для выхода из этого гравитационного колодца ("вторая космическая скорость"), что для для ускорительных протонов означает, любое V > v, при которых протон становится свободным и покидает ускорительное кольцо, натыкаясь на стенку.
Вот и ответ. Абсолютное гравитационное замедление времени протонов из-за центростремительного ускорения протонов в кольце БАК при скорости v = 0.999999991c равно замедлению времени в γ = 7454 раз. Это огромное число. Если в кольце ускорителя за один оборот протона с околосветовой скоростью на часах оператора на пульте управления натикает 89 мксек, то абсолютное время на часах протона успеет натикать только 12 нсек.