Кто позволил? Или что? Депутатство - такая же карьера, как и любая другая связанная с общением с людьми. У неё, карьеры, есть свои этапы и продолжительность. Если так относиться к статусу депутата, то вариантов развития, как минимум, два. И оба вполне реальные, их используют действующие депутаты и те, кто хочет ими стать.
Первый вариант: сначала состояться в какой-то профессии, бизнесе, чтобы избиратели и заинтересованные лица (партии, группы) видели, что человек умеет, как себя ведёт в разных ситуациях, что ему можно доверить и поручить.
В зависимости от уровня известности и поддержки такой кандидат может начать с выборов местного уровня (горсовет, облдума, то есть там, где решают вопросы, касающиеся относительно небольшой территории и для большинства депутатов это работа на общественных началах) или сразу в Госдуму. От партии или самовыдвиженцем.
Второй вариант: начать с партийной работы и стать помощником депутата - "узнать кухню изнутри", примелькаться. По нынешним выборам у нас в Горсовет и Краевое заксобрание кандидатами от одной экстравагантной партии массово идут именно помощники депутатов, у которых кроме "корочек" об образовании ничего нет в послужном списке. Такие "послушные партийцы". Видимо, партия надеется взять числом - вдруг кто-то да получит мандат депутата? Дополнительно к этому партия выставила наблюдателей - горластых пареньков, скандалящих и пишущих протесты и заявления в полицию.
В общем, если кандидату есть что предложить и обладает необходимыми качествами, то ему не только позволят, а и будут продвигать.