На каком минимальном напряжении в проводнике можно измерить величину, протекающего в нем тока токовыми клещами?

Измерение тока не зависит от напряжения - даже при близком к нулю значении его можно спокойно измерить.

Главное - величина силы тока и токовая чувствительность конкретного прибора.