При зажатии аккордов дребезжат струны как минимум по двум причинам.
1) Гитара, Гриф "усох" (хранили гитару при недостаточной влажности воздуха) и его увело в обратную сторону или пошел "винтом", из-за чего струны "легли" на лады (на гриф, если угодно)
2) Опять же, при эксплуатации инструмента в разных условиях (температура, влажность), может рассохнуться накладка грифа и некоторые лады (а бывает и все на старых гитарах) могут "повылезать" из пазов. При этом дребезжать струны могут не на каждом ладу и не на каждом аккорде.
Это самые распространённые причины.
Первый вариант бывает "лечится" регулировкой анкерного болта (кроме случая "винта"), если это акустическая или электро-гитара. На классической, без анкерного болта, если не сильный выгиб, стачиваются лады и устанавливается более высокий нижний порожек (бюджетный вариант). В более тяжёлых случаях, как и с "винтом", это шлифовка накладки и исправление геометрии грифа с заменой ладов.
Второй случай исправляется проклейкой ладов (очень полезная процедура для не дорогих и "подсушенных" гитар!) с последующей шлифовкой с доведением до идеальной ровности всех ладов и регулировкой высоты струн.
Есть ещё много других нюансов, но они бывают реже, либо в совокупности с двумя распространёнными вариантами, описанные выше, и это надо уже смотреть по факту.
Примеры таких проблем и их исправления можете посмотреть тут:
https://www.instagram.com/musicshop.3_akkorda/
https://www.facebook.com/3Akkorda/
https://vk.com/musicshop_3akkorda/
На всякий случай прайс на работы)