Да, должны. В ч. 7 ст. 47 ФЗ РФ "Об исполнительном производстве" указано:
"7. Одновременно с вынесением постановления об окончании основного исполнительного производства, за исключением окончания исполнительного производства по основаниям, установленным пунктом 3 или 4 части 1 статьи 46 настоящего Федерального закона либо пунктом 4, 6 или 7 части 1 настоящей статьи, судебный пристав-исполнитель возбуждает исполнительное производство по не исполненным полностью или частично постановлениям о взыскании с должника расходов по совершению исполнительных действий и исполнительского сбора, наложенного судебным приставом-исполнителем в процессе исполнения исполнительного документа. Постановление о возбуждении такого исполнительного производства направляется вместе с постановлением об окончании основного исполнительного производства должнику, а при необходимости и другим лицам".