Я читаю с 4 лет, абсолютно не пропал интерес.
Если он пропадет, то это, скорее, возрастное, а не потому, что ребенок "начитался" в какой-то момент. Наоборот, если будете запрещать, может возникнуть такая ситуация, что дочь воспримет чтение как нечто плохое, что мама запрещает