Магазин не занимается рассрочкой. Рассрочка - это такое маркетинговое название для кредита с определенными условиями. А кредит выдаёт финансовая организация - обычно банк-партнёр. И банк совершенно точно получит информацию о долге из бюро кредитных историй. И действительно, может, но не обязан, отказать.