С равным успехом можно спросить, для чего нужны числа. Конечно же корни нужны для выполнения математических действий, причем не только и не столько на числами, но и над выражениями, где чисел нет, одни буквы. Математические действия нужны для расчета всего чего угодно, где используется математика.