Дифференциал по определению является бесконечно малым, то есть на отрезке их бесконечно. Является ли это множество дифференциалов счетным?

Вообще-то дифференциал не обязан являться бесконечно малым. Дифференциал df это линейная функция, которая мала только когда мал её аргумент dx, что действительно обычно предполагается. Опять же дифференциал существует в любой точке отрезка, то есть их несчетное множество и это никак не связано с их величиной.
Возможно вы хотели узнать, можно ли разбить отрезок на счётное/несчётное множество отрезков, на это уже не имеет никакого отношения к дифференциалам. На счётное очевидно можно, а вот на несчётное - затрудняюсь сказать