В ближайшее время это неосуществимо. Давайте по порядку: в настоящее время известны только два типа двигателей: на реактивной тяге и на световом парусе. Начнем с первого. При реактивном движении расчет скорости можно получить при помощи формулы Циолковского:
v = I ln(m1/m0)
Где v - скорость до которой разогнался корабль, m1, m0 - масса корабля в начале и в конце разгона, I - удельный импульс двигателя. В настоящее время максимальный удельный импульс двигателя (т.е. грубо говоря скорость истекающих из него газов) порядка 5000м/с, при этом чтобы разогнаться до 1% скорости света (3000000м/с) для корабля массой, скажем 10т потребуется m0*e^(v/I)= 10*e^(600) - это настолько огромное число, что столько топлива нет во всей Солнечной системе. Да что там Солнечная система, столько во всей Галактике нет. Так что, чтобы достигать скоростей сравнимых со скоростью света при помощи двигателей на реактивной тяге, нужно существенно улучшать их удельный импульс, либо находить способ не нести с собой топливо. Разработки такие есть, но это дело далеко не ближайшего будущего.
Что касается солнечных парусов, то преимущество таких кораблей в том, что не надо нести с собой топливо. Только надо учитывать, что давление светового потока уменьшается с удалением от Солнца и поэтому для обеспечения ускорения требуются огромные и легкие паруса. Также можно пытаться разгонять такой корабль при помощи лазерного излучения. По некоторым оценкам теоретически возможно достичь 10% скорости света. Однако есть масса технических сложностей и для этого типа кораблей, которые навряд ли будут разрешены в ближайшее время.
И да, вы правы, при таких скоростях любая песчинка может представлять опасность для корабля. Поэтому этой проблемой тоже придется заниматься, при постройке высокоскоростных космических аппаратов.