Чтобы отказаться от некоторых своих принципов, приходилось ли Вам падать на самое «дно» и подниматься с него с уже новыми взглядами?

Приходилось. Иногда нужно полностью отказаться от своих взглядов, чтобы понять иную точку зрения.

Я бы пояснил "отказаться" не значит отречься от них внутренне. Иногда нужно отказаться от своих принципов, которые навязывают определенные модели мышления и представления о том как "правильно", чтобы понять.