знаю вариацию этого слово - "намострячишься". Как верно заметили выше, значит научиться что-то делать, умело с чем-то справляться. Еще говорят в том же контексте "насобачиться".
набить руку.
"Он намостырился делать копии". т.е. первые он делал с трудом, а последующие "летели" из-под его кисти, ведь он набил руку, понял суть, привык - намостырился.
Хотя я чаще сталкивалась со словом "примостыриться"