Что значит искривление пространства-времени?

Пространство не существует в реальности. Это просто концепция. Некоторая виртуальная метрика, которую мы мысленно совмещаем с тем, что считаем контейнером всего сущего... с тем, внутри чего всё находится. И это не пустота, как может показаться. Просто мы не можем ничего увидеть в этой пустоте. Но мы точно знаем, что там что-то есть. Ведь в этой пустоте распространяются электромагнитные волны. А волны - это колебания какой-то среды.

Природа этой среды непонятна. Она как будто бы абсолютно проницаема для всего, кроме электромагнитных явлений, которые вызывают в ней колебания. И через эту среду каким-то образом происходит гравитационное взаимодействие. До Эйнштейна считалось, что эта среда материальна. Она называлась светоносным эфиром. Свет - частный случай электромагнитной волны. Эйнштейн показал, что предположение о материальности избыточно. Среда вполне может быть и гравитационным полем. И тогда вполне закономерно, что присутствие массы эту среду искривляет.

Но тут важно помнить, что от идеи материальности среды мы отказались. Теперь мы считаем, что это нематериальное поле. Поэтому далеко не очевидно, что эта среда взаимодействует со всем материальным. Бывает так, что поля взаимодействуют с материей. Например, магнитное поле взаимодействует с железом. Но вот с деревом или пластиком оно не взаимодействует. С гравитационным полем вроде бы нет такой проблемы. Оно как будто бы взаимодействует со всем, что имеет массу. Но, строго говоря, мы не можем исключить вариант, что гравитационное взаимодействие и искривление пространства - это две разные вещи.

То, что материальные объекты гравитируют, - это экспериментальный факт. А вот то, что на них распространяется искривление среды, верно только в рамках теории Эйнштейна. Собственно говоря, суть его теории состоит в том, что гравитация и искривление - это не две разные вещи, а одно является следствием другого. Гравитационное поле создаёт притяжение путём искривления пространства-времени. Идея очень странная, но опровергнуть её трудно. Все уравнения у Эйнштейна сходятся. Единственное слабое место в том, что теория не проверена ни на чём, кроме света и элементарных частиц, которые летают с бешеными скоростями. Можно сделать предположение, что тут ситуация аналогичная железу и дереву в магнитном поле. На всякие простенькие штуки типа фотонов искривление действует, а более сложные вещи никакого искривляющего воздействия не испытывают, их пространство всегда идеально прямое, для них работает гравитация. И это предположение очень слабое. Проверить его затруднительно. Непонятно, как разогнать сложные вещи до околосветовых скоростей, чтобы можно было зафиксировать, что их траектория меняется не по правилам гравитации, а по правилам искривления пространства-времени, которое лишь выглядит гравитацией на малых скоростях.

Кстати говоря, идея того, что среда, создаваемая гравитационным полем, представляет собой не просто пространство, а пространство-время - сама по себе довольно абсурдна. Мы живём не в 3D, а в 4D. И когда объект не движется в 3D, он всё равно движется в четвёртом измерении равномерно и прямолинейно. В принципе, это тоже можно считать слабым местом, потому что это вообще какая-то чудовищная ахинея. Но эту идею придётся принять, чтобы работать с теорией Эйнштейна. Без неё никак. Верифицировать это отдельно никак нельзя. Над временем у нас контроля нет. А вот если бы можно было, то было бы круто. Одно это подтверждение по своему значению превысило бы все остальные подтверждения теории вместе взятые, которые, напомню, сделаны на фотонах и всякой подобной мелочи.

Визуализировать искривление пространства-времени можно, но с понижением размерности. Т.е. все пространственные измерения в сумме с дополнительным временным измерением будут вписываться в некоторую 3D-модель, которую мы можем визуально воспринять. Есть такие ролики на ютубе. Например, этот.