Она означает "отсутствует вообще". Но, конечно, как устоявшееся словосочетание она не имеет прямого отношения к структурному понятию класса как группы однородных элементов.
Происхождение этой приговорки вполне прозаическое: она пришла из речи советских людей, которые со школы до пенсии время от времени были вынуждены конспектировать и отвечать на оценку программные статьи В.И. Ленина, где это словосочетание встречается довольно часто применительно к общественным классам. "Изжить середняка как класс", "фабричные рабочие отсутствовали как класс", "подлинные пролетарии отсутствуют как класс" и т.д. Я вот сейчас пересмотрел только "Две тактики социал-демократии в демократической революции", "О национальном вопросе и национальной политике", "Государство и революция", а у него это чуть ли не в каждой статье.