Такие листы лежат не только у комиков на ТНТ. Это называется «сет-лист», который включает в себя список блоков (сетапов, шуток, битов), которые они будут рассказывать. Короче, типа напоминалки.
Обычно это нужно для того, чтобы знать точный порядок всех шуток, которые читают комики.
Видите ли, в стендапе очень важны правильно расставленные шутки по порядку. Если не соблюдать этот порядок, то возможно не будет так огненно смешно.
И плюс: не у всех людей идеальная память, можно забыть свой текст, поэтому комики подстраховывают себя сет-листом.