Что в теории вероятности вероятно на 0%?

Что в теории вероятности вероятно на 0%?

Во-первых, это, конечно, вероятность невозможного события. Она, как и должна, равна нулю. Но это не всё. 

Нулю в общем виде равна вероятность событий, некая (удовлетворяющая аксиомам) мера которых в выбранном поле вероятности нулевая. Собственно, эта мера и называется вероятностью. И что характерно, нулевой мера может быть в т.ч. и у возможных событий. Например, если это событие элементарное, а пространство элементарных событий состоит из бесконечного числа элементарных событий. Один на бесконечность будет, как известно, ноль.

Как пример: вероятность выбрать случайно среди всех действительных чисел на отрезке от 0 до 1 любое заранее заданное число будет нулевой, однако какое-то число мы выберем в любом случае, т.е. гарантированно случится некое событие, вероятность которого была нулевой. Переходя в геометрические аналогии, это потому, что отношение "длины" точки к длине отрезка всегда нулевое.

Есть, кстати, такой математический термин с характерным названием: сходимость почти наверное. Если без лишних подробностей, то название отражает как раз этот парадокс: когда сходится с вероятностью 100% (почти наверно), т.к. вероятность исключений из правила равна нулю (но они есть).

upd.: Обнаружил, что многие почему-то рассуждают о вероятности каких-то бытовых ситуаций, что вообще говоря некорректно (вероятность может быть определена только в рамках некой модели вероятности), да и формулировке вопроса не соответствует: "Что в теории вероятности вероятно на 0%?"