Есть несколько вариантов второго я.
Первый: раздвоение личности. Считаю этот вариант самым правильным и прямолинейным. Тут и добавить нечего. Это я, а это я, вместе дружная семья.
Второй: возможно вы имели ввиду "второе я", а не "второй". Или с латинского "alter ego" - другое я. В таком случае это нечто, что сидит где-то глубоко в нас и выпустив это наружу, все удивляются, в том числе и мы сами.
Третий: сам только узнал об этом. Доппельгенгер (ударение на вторую е) - в литературе эпохи романтизма двойник человека, появляющийся как тёмная сторона личности или антитеза ангелу-хранителю.
Думаю, на первый раз хватит.