Время - это величина, которая характеризует последовательность или длительность событий, состояний и прочего.
Обнаружили время и стали его измерять ещё до появления разумного человека, потому что это одна из самых простых для понимания физических величин. Например, если вы два раза хлопнете в ладоши, то даже несмотря на то, что это абсолютно одинаковые хлопки - можно абсолютно точно утверждать, что это было два разных события, и однозначно определить их как первый и второй.
То есть, у нас есть какая-то величина, которая служит характеристикой события. И нужно её как-то измерять. Как? Ну, очевидно, сначала по субъективным понятиям, а потом - по объективным. Точно также как, например, меры длины измерялись локтями, пальцами, а уже потом придумали одинаковое для всех понятие метра. Во времени субъективные понятия остались только языке - "сейчас", попозже", "недавно". Просто потому что объективное понятие было всё время перед глазами - смена дня и ночи. Самое простое деление двух событий - "сегодня" и "завтра" (или длительность, например, в "два дня"). Когда какой-нибудь пещерный человек сказал своей пещерной жене: "Завтра этого мамонта разделаю" - он уже начал измерять время.
Сложности возникли, когда стало нужно делить "сегодня" на какие-то более мелкие части - просто чтобы договориться о чём-то, например ("Встретимся сегодня вечером" - фраза, которая может выбесить своей неточностью, если неудачно понять единицу времени "сегодня вечером"). Ну а прибором, который можно создать, ориентируясь на смену дня и ночи, стали солнечные часы - которые, мягко говоря, не очень стабильно показывают, длительность дня-то в течение года разная. Поэтому в древности более-менее точным был только "час". Позже, уже в 16 веке, с изучением маятников, пружин и прочего смогли начать более-менее точно измерять более мелкие единицы времени - минуты и секунды.
Ну а сейчас мы перешли совсем к объективному понятию - и считаем время от скорости света, которая не меняется в зависимости от географического положения, притяжения и так далее. Ну и, благодаря развитию технического прогресса, смогли создать приборы, которые измеряют время довольно точно.