Лучше бы побольше контекста, но, вероятно, вот что.
Пусть есть какая-то функция. Например, синус (sin x) или косинус (cos x). У функции есть корни — такие точки (т. е. значения x), в которых значение функции равно нулю (т. е. её график пересекает горизонтальную координатную ось). Например, пусть мы рассматриваем только x ∈ [−1; 2], и тогда на этом отрезке у каждой из вышеупомянутых двух функций имеется по одному корню: sin x = 0 при x = 0, cos x = 0 при x = π/2 ≈ 1,57.
Функция убывает, когда её величина уменьшается с ростом x (иначе — возрастает). На всём отрезке [−1; 2] и синус, и косинус то возрастают, то убывают. Но можно говорить и об убывании (или возрастании) функции в определённой точке, если смотреть только на поведении функции в небольшой окрестности этой точки. Например, синус возрастает в точке 0.
Итак, мы знаем, что такое корень (это такая точка) и что такое убывание функции в точке. Соединяя вместе, получаем, что убывание функции в корне — это когда рядом с той точкой x, где значение функции равно 0, величина этой функции убывает с ростом x. Если вы взглянете на графики синуса и косинуса, то убедитесь, что на отрезке [−1; 2] синус возрастает в корне, а косинус убывает. Если бы корней было больше одного, то пришлось бы уточнять, о каком именно корне идёт речь.