Тензор — объект линейной алгебры, линейно преобразующий элементы X линейного пространства в элементы Y, частными случаями тензора являются функции от двух полей линейные относительно каждого из аргументов, скаляры, векторы. Сиречь тензор есть математическое представление объекта геометрической или физической природы, существующего в пространстве, в виде таблицы величин, называющихся компонентами тензора, значения компонент преобразуются линейно при переходе к другим координатам. Инварианты, разумеется, неизменны при переходах соответствующего образца.
Тензор энергии-импульса — тензор второй валентности четвертой размерности, описывающий поток и плотность энергии и импульса полей материи, записывается в виде (действительной симметричной) матрицы 4x4, что очевидно, исходя из написанного. (Компоненты тензора энергии-импульса обозначают физические величины, например импульс плотности, поток энергии)
Тензор Риччи — симметричная билинейная форма (функция от двух полей линейная относительно всех аргументов) на касательном пространстве риманова многообразия (дифференцируемого многообразия, в котором в каждой точке касательное пространство — конечномерное евклидово)
"в котором в каждой точке касательное пространство — конечномерное евклидово)" - псевдо евклидово)))