Что такое пространство-время, если я лежу, и пространство не меняется, но время двигается вперед?

Пространство-время - теоретически сплошная среда (до порядков ~10^(-48)м. и ~5,39116(13)⋅10^(-44)с., ниже которых ее непрерывность пока не определена и, возможно, квантована, а в случае значений меньших планковского времени это понятие вообще теряет всякий смысл), в которой можно ввести четырехмерную систему координат для определения положения одного события относительно другого с сигнатурой (1,3), т.е. 1 координата временная, 3 пространственных.

если я лежу и пространство не меняется

Положение в пространстве меняется постоянно для всех тел. Тело может находиться в состоянии покоя только относительно другого. В целом же, абсолютно все во Вселенной находится в движении.

но время двигается вперед

Время - координата несколько иного характера, нежели три пространственных, однако тесно связанная ними. Если в пространстве возможно движение в любом направлении, то во времени только в одном. В случае плоского пространства, что подтверждается вычисленной на данный момент плотностью Вселенной, оно само по себе не двигается, но вдоль его оси t c почти постоянной скоростью (зависящей от его собственной скорости, присутствующего гравитационного поля, а так же позиции, с которой производится измерение), непрерывно смещается трехмерный пространственный базис (x̅, y̅, z̅ ). Его движение необратимо.

Каждому положению базиса (x̅, y̅, z̅ ) на оси t можно поставить в соответствие единственную последовательность событий (мировую линию) до настоящего значения t (прошлое), и при этом бесконечное множество последовательностей после него (будущее). Сингулярные состояния не учитываем, т.к. все, что за пределами горизонта событий, кроме массы, и, возможно, момента импульса и заряда, с прощальными визгами проваливается в сингулярность и "вырезается" из нашей Вселенной.

Пространственно-временной интервал s (общий случай расстояния для данной сигнатуры) между двумя событиями определяется формулой

где с - скорость света.

Короче говоря, перефразируя Энгельса, пространство-время - способ существования материи, описываемый линейными характеристиками протяженности и продолжительности.