Дать строгое определение материи вряд ли получится, любая наука никак не обойдется без первичных неопределяемых понятий. Но я попробую. Предположим, что под материей мы понимаем и собственно материю, и поля взаимодействий, и антиматерию и еще чего нибудь, если оно есть. Тогда попробуем определить материю как то, что подчиняется нашим законам физики, но тогда мы будем считать, что наши законы единственно истины и не может быть других, а такое возможно исходя из наших же теорий(например, теория мультивселенной допускает существование "другой физики" в другой вселенной). Хорошо, попробуем по другому, попробуем определить материю, как некоторых объект, находящийся в абстрактном пространстве-времени(нашем, родном, с метрикой (+ - - - ) и пи...соком с чипсами) и влияющим на его свойства. Но как по мне гораздо более простое для не-физика определение : материя - это все, что нас окружает(а то получается, как со строгим определением числа 1: интуитивно понятно, а что бы определить строго надо знать теорию групп хотя бы). А если рассматривать более скучный вариант материи, в которую не войдут поля и антиматерия, то материю давайте определим как совокупность всех фундаментальных частиц-фермионов(кварки, электроны, etc.) и их связанных состояний( для кварков это протоны, например) в каждые моменты времени. Правда, опять получается та же история как и с определением числа 1, поэтому не-физику стоит воспринимать материю как все, что нас окружает.