Дать точное определение очень трудно. Слишком много образовалось стилей. В крутейший книге Юрия Кинуса «Джаз: Истоки и развитие» (рекомендую очень изучить) есть максимально подходящее определение и описание джаза. “Это музыка, возникшая на Североамериканском континенте на рубеже XIX и XX веков в результате слияния двух культур: африканской и западноевропейской» На основе африканских ритмов и европейской гармони. конечно это не полное определение. Оно там на 8ми страницах :)) там Вы точно найдете ответ на свой вопрос.
по поводу границ от себя хочу сказать: Джаз является как основой для многих видов современной музыки, так и впитывает в себя все многообразие мировой музыкальной культуры, как фольклорной, так академической, так и электронной и рок музыки. Поэтому джаз будет развиваться, пока развивается вся музыка в целом.