Поскольку телефон у вас из Америки, то отремонтировать его бесплатно вы только там и можете, несмотря на оформление Apple care. Так что вместо этого могу вам посоветовать компанию Телефон-Сервис на Маяковской (Питер), где тоже ремонтом телефонов от Apple занимаются telefon-service ru/apple/ Расценки у них вполне умеренные.
Добрый день, Apple Care - это программа расширенной гарантии производителя, по которой осуществляется бесплатный ремонт или замена купленной техники.
Ответ на второй вопрос - можно заменить дисплейный модуль!