Что такое акцепт оферты?

И может ли продавец давать свое определение акцепта и/или подменять его значение?

Коммерческая организация (далее - КО), имеющая интернет-магазин (далее - ИМ), сообщает, что условия продажи в ИМ являются публичной офертой, что у организации после акцепта возникает обязанность передать товар, а у продавца - оплатить. При этом в условиях явно дополняет, что акцепт наступает только при оплате заказа. Где-то логично следует, что при оплате акцепт наступает сам по себе как факт, но возможен случай, когда оплата происходит позже, а в условиях дописка "...в случае акцепта (оплаты товара)...". При оформлении заказа есть вариант оплаты при получении и выбор пункта выдачи. Товар заказывается из наличия в конкретном офисе (пункт выдачи). И, т.к. онлайн-оплаты не было, КО считает, что никаких обязательств не возникает и может отказать в выдаче. Насколько это правомерно? Разве по ГК оплата является необходимым/обязательным условием акцепта и может ли условие оферты превалировать над ГК?

Ситуация такая: Оформил заказ на смартфон (1 шт конкретного наименования, модели, цвета с указанием места и сроков выдачи). Заказ был проверен обратным звонком менеджера, сообщено, что он подтвержден и будет извещение по готовности к выдаче. Далее заказ был подтвержден (статус заказа проверяется онлайн), собран и готов к выдаче, что подтверждают соответствующие извещения на почту и смс... явно получено приглашение в офис. По факту авки менеджер запрашивает номер заказа и проверочный код, но якобы не находит аппарат и не выдает. в обоснование сообщает, что, возможно, кто-то оплатил товар или была ошибка. На претензию КО отвечает мол не достигнуты все существенные условия.