Если позволит погода - сплавать в крепость Суоменлинна. Второе классное место на мой взгляд - это крепость в скале. Классный образец финского дизайна и умения работать с природой. Между вокзалом и портом расположен "петербургский" район, по которому приятно прогуляться. Так же недалеко от вокзала расположен музей истории Финляндии... но я не думаю, что это вопрос первой необходимости. Еще там классный зоопарк, но за день успеть и крепость, и зоопарк... Вряд ли получится.
В такую погоду в зоопарк Хельсинки? Эт же жуть, разве что в кафейнике сидеть и на медведей глядеть :-)